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Kristallpotential

effektives Potential, in dem sich ein Elektron im Kristall bewegt. Das Kristallpotential setzt sich aus den Beiträgen der einzelnen Kristallbausteine zusammen. Bereits durch Überlagerung der Potentiale der freien Atome erhält man ein recht gutes Potential. In Ionenkristallen ist es naheliegend, das Kristallpotential durch Überlagerung der freien Ionen zu bilden. Das Ergebnis unterscheidet sich allerdings von der Überlagerung freier Atompotentiale nicht stark. Für genauere Rechnungen muss man die bei der Kristallbildung erfolgte Änderung der Valenzwellenfunktionen mit berücksichtigen. Da die Valenzwellenfunktionen erst durch das Potential bestimmt werden, in das sie ihrerseits eingehen, sind sie selbstkonsistent zu bestimmen. Dieser Beitrag zum Kristallpotential, das selbstkonsistente Feld (self-consistent field), setzt sich aus drei Anteilen zusammen: dem direkten oder Coulomb-Teil, dem Austauschterm und der Korrelationswechselwirkung. Diesen Anteilen entsprechen die verschiedenen Approximationen. Im einfachsten Fall berechnet man das Potential der Valenzelektronen mittels der Poisson-Gleichung aus ihrer Ladungsverteilung im Hartree-Fock-Verfahren. Eine andere Approximation, die besonders bei Metallen verwendet werden kann, ist die KKR-Methode.

 

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