Techniklexikon

Eigenfunktion

Lösung einer Eigenwert-Differentialgleichung unter gegebenen Randbedingungen und zu einem gegebenen Eigenwert (Differentialgleichungen). Die Eigenfunktionen zu einem linearen Differentialoperator L sind die entsprechenden Lösungen der Gleichung L[y] = ly. Für selbstadjungierte (hermitesche) Differentialoperatoren sind Eigenfunktionen zu verschiedenen Eigenwerten orthogonal. In der Quantenmechanik sind die stationären Zustände die Eigenfunktionen des Hamilton-Operators. Zu den Operatoren der Quantenmechanik lässt sich insbesondere ein vollständiges System aus orthonormierten Eigenfunktionen finden.