Techniklexikon

Bornsche Reihe

in der quantenmechanischen Streutheorie die Entwicklung des Streuzustandes  in einer Störungsreihe (Störungstheorie) bezüglich des streuenden Potentials V(r), die sich durch die iterierte Lösung der Lippmann-Schwinger-Gleichung ergibt:

 ,

mit dem Greenschen Operator , dem ungestörten Zustand , dem Wellenvektor k, dem ungestörten Hamilton-Operator H₀ und der Energie E. e bezeichnet eine Variation der Energie. Die Bornsche Reihe konvergiert, wenn V(r) hinreichend klein ist.

Die Bornsche Näherung ergibt sich aus der Bornschen Reihe dadurch, dass man die Entwicklung nach dem ersten Glied abbricht.