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Lippmann-Schwinger-Gleichung

grundlegende Integralgleichung zwischen exaktem und freiem Propagator in der Streutheorie:schwinger-gleichung.gif" v:shapes="_x0000_i1599" alt="Lippmann-Schwinger-Gleichung">, wobei die Propagatoren als Green-Funktionen für asymptotisch auslaufende (schwinger-gleichung.gif" v:shapes="_x0000_i1600" alt="Lippmann-Schwinger-Gleichung">) oder einlaufende (schwinger-gleichung.gif" v:shapes="_x0000_i1601" alt="Lippmann-Schwinger-Gleichung">) Wellen gegeben sind,

schwinger-gleichung.gif" v:shapes="_x0000_i1602" alt="Lippmann-Schwinger-Gleichung">

mit dem Hamilton-Operator schwinger-gleichung.gif" v:shapes="_x0000_i1603" alt="Lippmann-Schwinger-Gleichung"> (entsprechend schwinger-gleichung.gif" v:shapes="_x0000_i1604" alt="Lippmann-Schwinger-Gleichung"> mit dem freien Hamilton-Operator schwinger-gleichung.gif" v:shapes="_x0000_i1605" alt="Lippmann-Schwinger-Gleichung">). In der Feldtheorie ist die Wechselwirkungsenergie in der obigen Formel durch die Selbstenergie (Feynman-Diagramm) zu ersetzen und die Propagatoren sind Funktionen des Lorentz-kovarianten Vierer-Impulses (Schwinger-Dyson-Gleichung).

 

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