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Gibbssche Phasenregel

Thermodynamik und statistische Physik, Gibbssches Phasengesetz, thermodynamisch abzuleitender und durch die Erfahrung bestätigter Zusammenhang zwischen der Anzahl P der Phasen in einem sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindenden heterogenen System aus K Komponenten und der Anzahl F der thermodynamischen Freiheitsgrade: P + F = K + 2.K ist die kleinste Zahl von chemisch einfachen Stoffen, die zum Aufbau aller Phasen notwendig und hinreichend ist.

Beispiele:

1) Einkomponentensystem, K = 1: Drei Phasen (P = 3) können wegen F = 0 (nonvariantes Phasengleichgewicht) nur in einem ausgezeichneten Punkt, dem Tripelpunkt, im Gleichgewicht stehen. Für zwei Phasen (P = 2) im Gleichgewicht lässt sich wegen F = 1 (univariantes Phasengleichgewicht) eine Zustandsgrösse frei wählen. Man erhält z.B. im p-T-Diagramm eine Dampfdruckkurve, der die zweite Zustandsgrösse zu entnehmen ist, analog eine Sublimations- bzw. Schmelzkurve. Beim Vorliegen einer Phase (P = 1) ist F = 2 (bivariantes Phasengleichgewicht), und man kann beide Zustandsgrössen frei wählen.

2) Zweistoffsystem, K = 2: Hierbei lassen sich (z.B. in einer wässrigen Salzlösung, P = 1) drei Zustandsvariable (F = 3) frei wählen. Bei zwei Phasen (P = 2), z.B. Flüssigkeit und Dampf, lassen sich noch zwei Zustandsgrössen (F = 2) frei wählen. Für drei Phasen verbleibt nur ein Freiheitsgrad (F = 1). Im Fall P = 4 ist keine Variation der Zustandsvariablen (F = 0) im Gleichgewichtszustand möglich; eine infinitesimale Variation lässt eine der vier Phasen verschwinden, und es stellt sich ein neuer Gleichgewichtszustand ein. Bei der Anwendung der Gibbsschen Phasenregel ist zu beachten, dass zusätzliche Nebenbedingungen die Zahl der Freiheitsgrade reduzieren können. So gilt für Systeme ohne Gasphase P + F = K + 1. Sind chemische Reaktionen zwischen den Komponenten zugelassen, so erniedrigt sich die Zahl der Freiheitsgrade um die Zahl R der voneinander unabhängigen Reaktionsgleichungen, d.h. es ist P + F = K + 2 - R.

 

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