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Hall-Effekt

Physikalische Erscheinung in Halbleitern, die auf der Erzeugung einer Potentialdifferenz be ruht, wenn ein stromdurchflossenes Halbleiter-plättchen von einem magnetischen Feld senkt recht durchdrungen wird. Wird ein dünnes Halbleiterplättchen von einem Strom durchflössen, breitet sich der Strom linienförmig aus. Wird dieses Plättchen in ein Magnetfeld gebracht, dessen Feldlinien das Plättchen senkrecht durchdringen, wird auf die bewegten Ladungsträger eine Kraft F (Lorentz-Kraft) quer zur Stromflußrichtung ausgeübt. Die Ladungsträger werden dabei getrennt. An den beiden Stirnflächen entsteht eine Potentialdifferenz, die Hall-Spannung. Die Höhe der Hallspannung hängt vom Halbleiterwerkstoff, der magnetischen Feldstärke und von der Dicke des Plättchens ab. Der H. wurde 1879 von Edwin Herbert Hall entdeckt und wird u. a. im Hall-Sensor technisch genutzt. nach E. Hall benanntes Phänomen, in Halbmetallen und besonders in Halbleitern von Bedeutung.

Aufgrund der Lorentz-Kraft werden Ladungsträger in einem stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem Magnetfeld befindet, sowohl senkrecht zum äusseren elektrischen Feld (Stromrichtung) als auch senkrecht zum Magnetfeld abgelenkt (Abb.). Infolge dessen kommt es zwischen den seitlichen Begrenzungen des Leiters zu einer Spannungsdifferenz, die nach kurzer Zeit die Stärke der Lorentz-Kraft genau kompensiert:

Hall-Effekt

Dies hat zur Folge, dass die Ladungsträger wieder parallel zu den Seitenflächen durch den Leiter laufen. Es bleibt die Kraftdichte

Hall-Effekt auf den Leiter selbst.

Dieses Querfeld Hall-Effekt bedingt in einem Leiter der Dicke b eine Querspannung Hall-Effekt, die Hall-Spannung, die von der Geschwindigkeit der Ladungsträger abhängig ist. Drückt man die Hall-Spannung durch den Gesamtstrom Hall-Effekt aus, so wird

Hall-Effekt

RH heisst Hall-Koeffizient oder Hall-Konstante und ist materialabhängig. Aus seinem Vorzeichen ergibt sich das Vorzeichen der Ladungsträger. Für einen negativen RH (normaler Hall-Effekt) sind die Träger Elektronen, für einen positiven RH (anomaler Hall-Effekt) Defektelektronen. Sein Betrag ist um so grösser, je kleiner n ist. Bei gut leitenden Metallen ist der Hall-Effekt sehr klein, er gewinnt erst in Halbmetallen und Halbleitern an Bedeutung.

Der Hall-Effekt kann zur Messung von Magnetfeldern benutzt werden. Hierzu bedient man sich einer Hall-Sonde in Form eines dünnen Blättchens, das in das Feld gebracht wird. Durch Messungen von I und UH lässt sich die Stärke des Magnetfeldes B bestimmen. Für diese Messungen verwendet man vornehmlich III-V-Halbleiter mit hoher Beweglichkeit (InAs, InSb), deren Ladungsträger sich im elektrischen Feld besonders schnell bewegen (Hall-Beweglichkeit).

Der Quanten-Hall-Effekt beschreibt das Phänomen von diskreten Werten der Hall-Konstante RH in Abhängigkeit von der Magnetfeldstärke bei zweidimensionalen Elektronengasen.

Hall-Effekt

Hall-Effekt: Die Lorentz-Kraft lenkt die Ladungsträger seitlich ab, bis sich ein elektrisches Querfeld EH = -v ´ B aufgebaut hat, das die Lorentz-Kraft kompensiert.

 

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