Kraft

vektorwertige Funktion K über dem Raum der Ortsvektoren r(t), und, falls die Kraft auch geschwindigkeitsabhängig ist (dissipative Kraft, Reibungskraft), der Geschwindigkeitsvektoren . Korrekter wäre also die Bezeichnung Kraftfeld. Der Betrag des Kraftvektors wird in der Einheit Newton (1 N = 1 kg m s^-2) angegeben. Newton selbst definierte die Kraft als die Ursache der zeitlichen Änderung eines Impulses:

Kirchhoff verstand unter Kraft ausschliesslich eine Bezeichnung für das Produkt aus Masse m und Beschleunigung ,

was nur gilt, falls die träge Masse m vom Bewegungszustand unabhängig ist. Das Vorliegen von Beschleunigung ist keine notwendige Voraussetzung für die Existenz einer Kraft. Auch an ruhenden oder sich geradlinig-gleichförmig bewegenden Körpern können Kräfte angreifen: Heben sich zwei Kräfte in Betrag und Richtung gerade auf, so ist ihre resultierende Wirkung keine beschleunigende, sondern höchstens eine verformende.

Die eindeutige Beschreibung einer Kraft erfordert drei Angaben: Grösse, Richtung und Lage der Wirkungslinie. Die Grösse ist eine Masszahl und gibt die geometrische Länge des Kraftvektors an, die Richtung wird bestimmt durch zwei Winkel gegen die zwei Bezugsachsen eines räumlichen Koordinatensystems. Mehrere Kräfte können, wie andere Vektoren auch, zu einer resultierenden Kraft vektoriell addiert werden. Die Lage der Wirkungslinie folgt aus der Grösse des statischen Moments der Kraft. Längs dieser Wirkungslinie darf eine Kraft beliebig verschoben werden, ohne dass ihre Wirkung auf starre Körper bzw. das Gleichgewicht mit einer anderen Kraft dadurch beeinträchtigt werden.

Je nachdem, ob die Kraft zum betrachteten System gehört oder nicht, spricht man von innerer oder äusserer Kraft. Innere Kräfte treten innerhalb eines eindeutig begrenzten Systems stets paarweise als Kraft und Gegenkraft auf und halten sich daher im Gleichgewicht. Äussere Kräfte wirken von aussen auf das System ein; ihre Gegenkräfte greifen an Körpern an, die nicht zum betrachteten System gehören. Allerdings ist diese Einteilung nach inneren und äusseren Kräften sehr willkürlich und von eher praktischem Interesse. Es kann immer das betrachtete System in der Weise ausgedehnt werden, dass die Angriffspunkte der äusseren Kraft auch zum System gehören. Umgekehrt lässt sich ein Zweikörperproblem eines Systems mit den beiden Massen m₁ und m₂ gerade so auf ein einfach lösbares Einkörperproblem reduzieren, dass der Schwerpunkt sich mit einer reduzierten Masse m = m₁ m₂ / (m₁ + m₂) in einem äusseren Kraftfeld bewegt. Behandelt man Systeme mit Zwangskräften, geht man zu verallgemeinerten Koordinaten über, mit denen sich diese Zwangskräfte eliminieren lassen.

Die beiden wichtigsten fundamentalen Kräfte der Natur sind die Gravitationskraft (Gravitation), und die Coulomb-Kraft (Coulomb-Gesetz gilt). Die Kräfte, die zwischen Elementarteilchen wirken, die starke Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung, spielen mit Reichweiten von etwa 10^-15 m und 10^-18 m nur in der Hochenergiephysik eine Rolle.