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Kristallfeldtheorie

Modell zur Beschreibung der Wechselwirkungen im Kristallfeld. Das Ein-Ion-Modell geht von getrennten Ionen aus, deren Elektronenwolken sich nicht überlappen. Der ein herausgegriffenes Ion umgebende Restkristall wird ersetzt durch ein inhomogenes elektrostatisches Kristallfeld, dessen Symmetrie mit der Punktsymmetrie des betrachteten Gitterplatzes übereinstimmt. Die einfachste Näherung dabei ist das Punktionen-Modell, in dem die Ladungen aller anderen Ionen jeweils auf Punktladungen im Kern konzentriert werden. Das Potential F des Kristallfeldes am Ort r = (r,J,j) (r wird vom Kern des Ions aus gemessen) wird nach Kugelflächenfunktionen Yl,m entwickelt:

Kristallfeldtheorie

Aus Symmetriebetrachtungen ergeben sich die Entwicklungskoeffizienten gl,m, aus denen die Kristallfeldparameter abgeleitet werden, die nur noch vom Kristallfeld, d.h. vom Gitter, bestimmt sind.

 

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