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Levi-Civita-Symbol

auch Permutationssymbol genannt, ein dreifach indiziertes Objekt, das der folgenden Definition genügt:

Levi-Civita-Symbol

mit

Levi-Civita-Symbol

Levi-Civita-Symbol

Das Levi-Civita-Symbol genügt den Bedingungen

Levi-Civita-Symbol

Levi-Civita-Symbol

Levi-Civita-Symbol

Levi-Civita-Symbol

wobei Levi-Civita-Symbol das Kronecker-Symbol ist. Das Levi-Civita-Symbol kann auch mit Hilfe des Skalar- und Kreuzproduktes durch die drei Einheitsvektoren ei eines rechtshändigen kartesischen Koordinatensystems ausgedrückt werden: Levi-Civita-Symbol. Je nachdem, ob im dreidimensionalen Raum die Vektoren e1, e2 und e3 in Abhängigkeit von ihrer Permutation ein positives oder negatives Koordinatensystem aufspannen, hat Levi-Civita-Symbol den Wert +1 oder -1. Desweiteren kann das Levi-Civita-Symbol auch als dreifach indizierter Tensor interpretiert werden; in diesem Falle wird es auch Levi-Civita-Tensor oder Permutationstensor genannt.

 

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