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Mandelstam-Variablen

kinematische Variablen, die bei Streuprozessen in Reaktionen der Elementarteilchenphysik verwendet werden. Seien Mandelstam-Variablen und Mandelstam-Variablen die Vierer-Impulse (Vierer-Vektoren) der beiden einlaufenden, Mandelstam-Variablen und Mandelstam-Variablen die entsprechenden Vierer-Impulse der auslaufenden Teilchen. Dann sind die drei Mandelstam-Variablen Mandelstam-Variablen, Mandelstam-Variablen, Mandelstam-Variablen definiert durch

Mandelstam-Variablen

Mandelstam-Variablen

Mandelstam-Variablen

mit Mandelstam-Variablen. Im Laborsystem mit einlaufendem Teilchen Mandelstam-Variablen, das auf das ruhende Target Mandelstam-Variablen trifft, sowie den auslaufenden Teilchen Mandelstam-Variablen und Mandelstam-Variablen gilt beispielsweise: Mandelstam-Variablen, Mandelstam-Variablen, Mandelstam-Variablen, Mandelstam-Variablen. Mandelstam-Variablen und Mandelstam-Variablen sind Energie und Impuls des Projektils, in unserem Beispiel des Teilchens Mandelstam-Variablen. Die Variablen Mandelstam-Variablen, Mandelstam-Variablen und Mandelstam-Variablen sind relativistisch invariant, da sie aus Viererimpulsen gebildet werden, und gelten daher in jedem Bezugssystem; von besonderer Bedeutung sind das Laborsystem und das Schwerpunktssystem. Sämtliche kinematischen Grössen wie Streuwinkel Mandelstam-Variablen oder die Teilchenenergien- und Impulse lassen sich dann mit Hilfe der Mandelstam-Variablen ausdrücken. Die Variable Mandelstam-Variablen hat eine besonders wichtige und einfache Interpretation; sie ist das Quadrat der Schwerpunktsenergie des Streuprozesses. Addiert man die Mandelstam-Variablen, so erhält man die Beziehung

Mandelstam-Variablen

mit Mandelstam-Variablen (Mandelstam-Variablen) den Massenquadraten der am Streuprozess beteiligten Teilchen.

 

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