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Mehrteilchensysteme

Systeme, die aus mehreren Teilchen bestehen und in denen neben den Energieoperatoren auch Wechselwirkungsterme berücksichtigt werden müssen. Einteilchensysteme werden durch einen Hamilton-Operator beschrieben, der die beiden Operatoren der kinetischen Energie T(1) und der potentiellen Energie V(1) umfasst. Zweiteilchensysteme enthalten im Hamilton-Operator die Summe T(1) + T(2) und den Operator V(1,2), der die Wechselwirkung beider Teilchen symbolisieren soll und der i.a. keine Summe von V(1) und V(2) ist. In diesem Fall wäre ein Reduktion auf zwei Einteilchensysteme möglich. Bei der Berechnung der Wechselwirkungsterme in V(1,2) sind die Austausch-Wechselwirkung und die Korrelation der Elektronen in einem solchen Zweiteilchensystem zu beachten. Es gilt das Pauli-Prinzip, nach dem es in der Natur nur symmetrische oder antisymmetrische Zustände gibt, was schon im Ansatz für die Wellenfunktion berücksichtigt werden sollte. Da der Rechenaufwand zur numerischen Bestimmung der physikalisch relevanten Grössen für Mehrteilchensysteme imFall n > 2 erheblich ist, werden trotz des Einsatzes von Grossrechnern zur Lösung von Mehrteilchenproblemen geeignete Näherungsverfahren wie z.B. die Hartree-Fock-Näherung benutzt.

 

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