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O(3

+)Mathematische Methoden und Computereinsatz, SO(3), Untergruppe der orthogonalen Rotationsgruppe O(3), die Menge aller reell-wertigen orthogonalen Matrizen mit O(3 unabhängigen Komponenten und Determinante O(3. Die Gruppe ist homomorph zur SU(2) und ihre Elemente lassen sich als Verknüpfung der Identität (das neutrale Element der Gruppe) O(3 mit den Rotationsmatrizen der Form

O(3

O(3

und

O(3

schreiben; die Winkel O(3 heissen Eulersche Winkel und beschreiben die elementaren Drehungen (gegen den Uhrzeigersinn) um die drei Koordinatenachsen. Ähnlich wie die O(3+) wird noch die orthogonale Rotationsgruppe O(3-) definiert, deren Elemente die Determinante O(3 haben.

 

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O
O(3)

 

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