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Petrow-Klassifikation

Relativitätstheorie und Gravitation, eine Vorschrift zur algebraischen Charakterisierung von Raumzeitgeometrien in der Allgemeinen Relativitätstheorie . Die Geometrie einer Raumzeit ist im wesentlichen durch den Riemann-Tensor Petrow-Klassifikation charakterisiert. Der aus Petrow-Klassifikation gebildete Weyl-Tensor

Petrow-Klassifikation

kann auf Grund von Index-Symmetrien als 6Petrow-Klassifikation6-Matrix formuliert werden. Die Petrow-Klassen I, II, III, D und N werden durch die Eigenschaften der Eigenwerte bzw. Eigenvektoren dieser Matrix unterschieden (siehe Tab.). Die Petrow-Klasse 0 enthält per Definition alle Raumzeiten mit Petrow-Klassifikation (konform-flache Raumzeiten). Raumzeiten aus der Petrow-Klasse I heissen algebraisch allgemein, alle anderen algebraisch speziell. Die Schwarzschild-Lösung und die Kerr-Lösung gehören zur Klasse D. Ebene Gravitationswellen gehören zur Klasse N.

Petrow-Klassifikation: Angaben zu Eigenwerten und Eigenvektoren der verschiedenen Petrow-Klassen.

Petrow-Klasse

I

II

D

III

N

Eigenwerte

alle verschieden

einer zweifach

zwei zweifach

einer dreifach

einer vierfach

unterschiedliche Eigenvektoren

4

3

2

2

1

 

 

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