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Plattenumströmung

Strömungsmechanik, Strömungsfeld um eine dünne Platte in einer homogenen Strömung. Die Plattenumströmung ist ein einfaches Beispiel für das allgemeine Problem der Umströmung von Körpern. Je nach Art der Strömung lassen sich verschiedene Fälle unterscheiden. In einer inkompressiblen, reibungsfreien Strömung beeinflusst eine längs zur Strömungsrichtung liegende Platte die Strömung überhaupt nicht. Quer zur Strömungsrichtung eingestellte Platten wirken als Strömungshindernis. Das Strömungsfeld ist in diesem Fall hinter der Platte symmetrisch zu dem vor der Platte (siehe Abb.). Die Berechnung des Strömungsfeldes erfolgt mit Hilfe der konformen Abbildung aus der Strömung um einen Kreis. In der reibungsfreien Strömung erfahren Platten wie andere Körper auch keinen Widerstand, aber ein Drehmoment und einen dynamischen Auftrieb, solange sie nicht längs oder quer zur Strömungsrichtung ausgerichtet sind. Die Ursache für das Drehmoment ist, dass bei schräg angeströmter Platte die Staugebiete vor und hinter der Platte einander nicht gegenüber liegen. In den Staugebieten verschwindet die Strömungsgeschwindigkeit, daher ist dort nach der Bernoullischen Gleichung der Druck am grössten. Dieser Effekt lässt sich sehr gut beobachten, wenn man ebene Metallstückchen (Flitter) in einer Flüssigkeit zu Boden sinken lässt. Die Metallstückchen richten sich beim Fallen entgegen der Intuition des Betrachters quer zur Fallrichtung aus.

In einer inkompressiblen, reibungsbehafteten Strömung sieht das Strömungsfeld vor einer quer zur Strömungsrichtung eingestellten Platte ganz ähnlich wie bei einer reibungsfreien Strömung aus. Dahinter jedoch ist das Strömungsfeld gänzlich verändert. Die Strömung reisst an den Kanten der Platte ab, und es entsteht ein mit zunehmender Entfernung von der Platte breiter werdender Bereich von Totwasser. Dies kann näherungsweise durch die Kirchhoffsche Strömung berücksichtigt werden. Die Widerstandskraft ist in diesem Fall eine reine Druckwiderstandskraft. Der Widerstandsbeiwert liegt bei etwa 1,1 bis 1,3. Bei einer schräg angestellten Platte erfolgt ebenfalls ein Strömungsabriss an der vorderen Kante, die Strömung legt sich jedoch wieder an die Platte an, wenn der Anstellwinkel kleiner als 10° ist. Der dynamische Auftrieb ist in diesem Fall etwas kleiner als im reibungsfreien Fall. Bei einer längs zur Strömungsrichtung eingestellten Platte bildet sich eine Grenzschicht aus, die durch die Grenzschichtgleichungen berechnet werden kann. Die Widerstandskraft ist in diesem Fall eine reine Reibungswiderstandskraft.

Plattenumströmung

Plattenumströmung: Strömungslinien um eine senkrecht angeströmte Platte.

 

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