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Sandhügelanalogie

Festkörperphysik, eine Methode, die es gestattet, das plastische Torsionsproblem eines beliebigen Vollquerschnitts experimentell zu lösen. Das plastische Torsionsproblem eines Vollquerschnitts mit der Berandungskurve C ist gelöst, wenn die plastische Torsionsfunktion y, die den Bedingungen Sandhügelanalogie und Sandhügelanalogie auf C genügen muss, ermittelt wurde. Hierbei bedeuten k0 die Schub- und s0 die Normalfliessspannung. Die Funktion y kann als Spannungsfläche gedeutet werden, die entsprechend obiger Gleichung eine Fläche konstanter Neigung ist.

Körnige Medien wie Sand weisen aufgeschüttet nun ebenfalls Flächen konstanter Neigung auf, sog. Böschungsflächen, worauf die folgende Analogie beruht: Wird eine dem Querschnitt des verdrehten Stabes kongruente Scheibe hergestellt und Sand darüber gestreut, so stellt die entstehende Fläche w die Funktion y dar; für sie gilt Sandhügelanalogie, Sandhügelanalogie auf C.

Ist die Sandhügelfläche w ermittelt, so ergeben sich die bei der Torsion auftretenden Schubspannungen zu Sandhügelanalogie und Sandhügelanalogie.

Sandhügelanalogie

Sandhügelanalogie: Die Böschungsfläche w mit dem Böschungswinkel m (C: Berandungskurve).

 

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