Techniklexikon

Sandhügelanalogie

Festkörperphysik, eine Methode, die es gestattet, das plastische Torsionsproblem eines beliebigen Vollquerschnitts experimentell zu lösen. Das plastische Torsionsproblem eines Vollquerschnitts mit der Berandungskurve C ist gelöst, wenn die plastische Torsionsfunktion y, die den Bedingungen  und  auf C genügen muss, ermittelt wurde. Hierbei bedeuten k₀ die Schub- und s₀ die Normalfliessspannung. Die Funktion y kann als Spannungsfläche gedeutet werden, die entsprechend obiger Gleichung eine Fläche konstanter Neigung ist.

Körnige Medien wie Sand weisen aufgeschüttet nun ebenfalls Flächen konstanter Neigung auf, sog. Böschungsflächen, worauf die folgende Analogie beruht: Wird eine dem Querschnitt des verdrehten Stabes kongruente Scheibe hergestellt und Sand darüber gestreut, so stellt die entstehende Fläche w die Funktion y dar; für sie gilt ,  auf C.

Ist die Sandhügelfläche w ermittelt, so ergeben sich die bei der Torsion auftretenden Schubspannungen zu  und .

Sandhügelanalogie: Die Böschungsfläche w mit dem Böschungswinkel m (C: Berandungskurve).