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Additionstheorem der Geschwindigkeiten

Einsteinsches Additionstheorem der Geschwindigkeiten, durch die Spezielle Relativitätstheorie begründetes nichtlineares Gesetz für die Zusammensetzung von Geschwindigkeiten.

An Stelle der nichtrelativistischen linearen Vektoraddition zweier paralleler Geschwindigkeiten Additionstheorem der Geschwindigkeiten = Additionstheorem der Geschwindigkeiten1 + Additionstheorem der Geschwindigkeiten2 erhält man in der Speziellen Relativitätstheorie:

Additionstheorem der Geschwindigkeiten

Für den allgemeinen Fall nichtparalleler Geschwindigkeiten gilt

Additionstheorem der Geschwindigkeiten

Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten ergibt sich aus den Formeln für die spezielle Lorentz-Transformation. Bewegt sich ein Körper mit der Geschwindigkeit Additionstheorem der Geschwindigkeiten in einem Bezugssystem S1 und dieses parallel zu dieser Bewegung mit der Geschwindigkeit Additionstheorem der Geschwindigkeiten2 gegenüber einem zweiten Bezugssystem S2, dann wird die Geschwindigkeit des Körpers in S2 zu Additionstheorem der Geschwindigkeiten gemessen.

Das Transformationsgesetz der Geschwindigkeiten wird sowohl von der relativistischen Längenkontraktion wie von der Zeitdilatation beeinflusst.

Die Relativgeschwindigkeit von Bezugssystemen entspricht dem hyperbolischen Tangens eines Drehwinkels in der Raum-Zeit (Einstein-Lobatschewski-Geometrie des Geschwindigkeitsraumes).

Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten erklärt den Fresnelschen Mitführungskoeffizienten des Lichts in bewegten Medien, ohne auf die konkreten Vorstellungen von der Wechselwirkung des Lichts mit dem Medium Bezug nehmen zu müssen.

 

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