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anomale Dimension

g-Funktion, gd, einer der Koeffizienten der Renormierungsgruppengleichung in der Quantenfeldtheorie. Der Begriff anomale Dimension rührt von einem unerwarteten Verhalten der Greenschen Funktionen unter Umskalierung der äusseren Impulse her: Die Kopplungskonstante und Masse skalieren auf nichttriviale Weise, und die Greenschen Funktionen entwickeln neben der physikalischen Dimension dn eine anomale Dimension gd für jedes äussere Bein. Wie die b-Funktion ist auch gd störungstheoretisch berechenbar (Feynman-Diagramme). Bei der Untersuchung des Verhaltens Greenscher Funktionen bei hohen Energien zeigt sich, dass eine Umskalierung der Impulse pi auftritt: Die g-Funktion regiert das Verhalten der "laufenden Masse".

 

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