Techniklexikon

Antisymmetriegruppen

Schwarz-Weiss-Symmetriegruppen, Gruppen, die durch Kombination herkömmlicher Symmetrieelemente (Symmetrie) mit Antisymmetrieelementen oder durch Kombination von Antisymmetrieelementen untereinander entstehen. Unter Antisymmetrie versteht man in der Kristallographie eine Symmetrierelation, die mit einer Orientierungsumkehr verbunden ist. Die Bezeichnung Schwarz-Weiss-Gruppen rührt von der üblichen graphischen Darstellung der Antisymmetriegruppen in den Farben Schwarz und Weiss her. Diese Darstellung wurde von A. V. Schubnikow eingeführt, weshalb diese Gruppen oft Schubnikow-Gruppen genannt werden. Durch Kombination der Antisymmetrieelemente mit den 230 Kristallraumgruppen ergeben sich 1651 Antiraum- oder auch Schubnikow-Gruppen. Die Antiraumgruppen dienen vor allem zur Beschreibung der Symmetrie magnetischer Momente (z.B. Antiferromagnetismus) und elektrischer Dipolmomente (z.B. Antiferroelektrika).