Techniklexikon

Attraktor-Rekonstruktion

ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Attraktors eines dynamischen Systems aus einer Zeitreihe, die numerisch oder experimentell gewonnen wurde. Das Verfahren beruht auf dem Takens-Satz, nach dem mit Hilfe von m > 2d Delay-Koordinaten bereits aus einer eindimensionalen Messreihe h(x(t)) der Attraktor des dynamischen Systems mit Trajektorie x(t) rekonstruiert werden kann: Die Dynamik im sog. Einbettungsraum, der durch die Vektoren mit den Delay-Koordinaten h(x(t)), h(x(t - T)), ..., h(x(t - (m - 1)T)) mit m > 2d aufgespannt wird, ist äquivalent zur Dynamik x(t). d ist dabei die Attraktordimension und T eine weitgehend frei wählbare Verzögerungszeit. Dieses Verfahren erlaubt insbesondere die Bestimmung der Attraktordimension aus einer eindimensionalen Messreihe des Systems.