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Biot-Savartsches Gesetz

Laplacesches Gesetz, 1820/21 von J.B. Biot und F. Savart empirisch gefundenes und von P.-S. Laplace mathematisch formuliertes Grundgesetz der Magnetostatik über das von einem Strom der Stärke I in einem Leiter am Ort r erzeugte Magnetfeld B:

Biot-Savartsches Gesetz

(ds: Linienelement des Leiters, m0: Permeabilität des Vakuums).

Für einen unendlich langen, geraden Leiter ergibt sich:

Biot-Savartsches Gesetz

(R: vertikaler Abstand vom Aufpunkt zum Leiter, ef: Einheitsvektor der j-Richtung in Zylinderkoordinaten). Die Magnetfeldlinien sind demgemäss konzentrische Kreise um den Leiter.

Das Biot-Savartsche Gesetz ist wie das Coulomb-Gesetz nicht streng zu beweisen, sondern als Erfahrungstatsache zu verstehen; es lässt sich - dies entgegen der bisweilen anzutreffenden Meinung - nicht ohne Zusatzannahmen aus dem Coulomb-Gesetz und den Transfomationsgesetzen der Speziellen Relativitätstheorie (Lorentz-Transformation) ableiten.

Gemeinsam mit obigem Gesetz bildet es vielmehr die Grundlage zur Ableitung der Maxwellschen Gleichungen und stellt damit einen der Grundpfeiler der klassischen Elektrodynamik dar.

 

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