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Differentialoperator

vermittelt eine Abbildung y Differentialoperator Dy einer Funktion auf eine andere unter Verwendung von Ableitungen der ursprünglichen Funktion und von algebraischen Operationen. Ein Differentialoperator L heisst linear, wenn für alle Funktionen y1 und y2 und für beliebige Konstanten a1 und a2 gilt: L[a1y1 + a2y2] = a1L[y1] + a2L[y2]. Wichtige Differentialoperatoren der Physik sind der Laplace-Operator sowie der Gradient, die Divergenz und die Rotation, die formal linear sind und alle mit Hilfe des Nabla-Operators dargestellt werden können.

 

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