Techniklexikon

Einstein-Raum

Relativitätstheorie und Gravitation, ein Riemannscher Raum (Riemannsche Geometrie), dessen Ricci-Tensor R_ab die Bedingung  erfüllt. Dabei ist g_ab der metrische Tensor (Metrik), und l ist eine skalare Funktion. Einen Einstein-Raum, für den l = 0 gilt, bezeichnet man als speziellen Einstein-Raum. Für den Krümmungsskalar  eines Einstein-Raums der Dimension n gilt R = nl, für einen speziellen Einstein-Raum . In der Allgemeinen Relativitätstheorie sind die durch die Einstein-Gleichungen mit kosmologischer Konstante bestimmten Riemannschen Räume im Vakuum vierdimensionale Einstein-Räume der Signatur 2 (Metrik), während die Einstein-Gleichungen ohne kosmologische Konstante im Vakuum spezielle Einstein-Räume bestimmen. Insbesondere ist der Minkowski-Raum der Speziellen Relativitätstheorie ein spezieller Einstein-Raum.