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Ewald-Oseen-Theorem

Optik, Theorie zur Ausbreitung von Licht in einem Medium unter Verwendung der Maxwellschen Gleichungen. Aufgrund der im Medium durch die einfallende Welle ausgelösten Elektronenoszillationen kommt es zu einer Dipolstrahlung, die proportional der Atomdichte des Mediums ist. Aus der Wechselwirkung aller Dipole ergeben sich damit Integral-Differential-Gleichungen zur Beschreibung des elektrischen und magnetischen Feldes im Medium. Die Lösung einer solchen Gleichung besteht aus der Summe zweier Terme: Einer beschreibt exakt die Ausbreitung der Welle im Vakuum, die innerhalb des Mediums vollständig mit der einfallenden Welle interferiert und diese auslöscht. Der zweite Term beschreibt die Ausbreitung einer - nicht ausgelöschten - Welle mit der Geschwindigkeit  v  = c / n und einer i.a. von der einfallenden Welle abweichenden Ausbreitungsrichtung. Für die Brechzahl n nach Lösung der Differentialgleichung gilt

mit der Atomzahldichte pro Einheitsvolumen N im Medium und dessen Polarisierbarkeit a (in CGS-Einheiten). Dieser Ansatz wurde als Extinktions-Theorem 1912 von P.P. Ewald für kristalline und 1915 von C.W. Oseen für isotrope Medien eingeführt.

 

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