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Frobenius-Perron-Operator

Nichtlineare Dynamik, Chaos, Fraktale, ein Integraloperator , der durch die Gleichung  definiert ist. Die Zeitentwicklung von (Wahrscheinlichkeits-) Dichten rt(x) im Phasenraum diskreter dynamischer Systeme xt+1 = f(xt) kann damit in Analogie zur Liouville-Gleichung der klassischen Mechanik geschrieben werden als rt+1(x) = rt(x). Invariante Dichten r*(x) dynamischer Systeme sind Rechtseigenvektoren von  zum Eigenwert eins, r*t+1(x) = r*t(x). Ergeben sich diese asymptotisch aus der Zeitentwicklung glatter Anfangsverteilungen ,

so spricht man auch von Gleichgewichtsverteilungen.

 

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