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Himmelsmechanik

Gebiet der Astronomie, in dem die Bewegungen untersucht werden, die die Himmelskörper unter dem alleinigen Einfluss der Massenanziehung anderer Körper ausführen können. Der einfachste Fall ist das Zweikörperproblem. Es lässt sich streng lösen, wenn beide Körper eine kugelsymmetrische Dichteverteilung im Inneren besitzen oder wenn ihr gegenseitiger Abstand wesentlich grösser als ihr Durchmesser ist. Bei vorgegebenem Ort und vorgegebener Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt lässt sich der Ort und die Geschwindigkeit beider Körper für jeden anderen Zeitpunkt berechnen. Die Bahnen sind Kegelschnitte, in deren einem Brennpunkt sich der eine der beiden Körper befindet (Kepler-Bahnen). Die Keplerschen Gesetze beschreiben einen Spezialfall des Zweikörperproblems.

Das Dreikörperproblem, bei dem der Bewegungsablauf dreier unabhängiger, nur unter der Wirkung der gegenseitigen Massenanziehung stehender Körper untersucht wird, ist im Gegensatz dazu im allgemeinen nicht streng lösbar. Entsprechend unlösbar ist das Mehrkörperproblem oder n-Körperproblem.

Innerhalb des Sonnensystems kann die Bewegung eines Himmelskörpers um die Sonne nur in erster Näherung als Zweikörperproblem betrachtet werden. Im strengen Sinne handelt es sich immer um ein Mehrkörperproblem, da die Planeten die Bewegung z.B. eines Kometen oder eines anderen Planeten um die Sonne stören. Die gegenseitigen Einflüsse der Planeten sind aber gering, da ihre Masse im Verhältnis zu der der Sonne klein und ihre gegenseitigen Entfernungen gross sind. Dennoch gelang es beispielsweise, aus den Störungen der Bahn des Planeten Uranus auf das Vorhandensein eines bis dahin noch unbekannten anderen Planeten, des Neptun, zu schliessen und dessen Bahn zu berechnen. Die von den Planeten verursachten Störungen der Kometenbahnen und der Bahnen von Planetoiden können dagegen beträchtlich sein.

 

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