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Impulsoperator

Mathematische Methoden und Computereinsatz, der in der Quantenmechanik jeder Komponente pk des Impulses p eines Teilchens zugeordnete hermitesche Operator Impulsoperator. Die Wirkung von Impulsoperator auf die Wellenfunktion y eines Teilchens ist

Impulsoperator.

Der Impulsoperator Impulsoperator beschreibt das Verhalten der Wellenfunktion unter Verschiebungen Impulsoperator der kartesischen Koordinaten:

Impulsoperator,

wobei über Impulsoperator summiert wird. Wegen Impulsoperator sind alle Impulskomponenten gleichzeitig beliebig genau messbar. Das Spektrum der Operatoren Impulsoperator ist ganz Impulsoperator, so dass prinzipiell jeder Vektor p als Wert für den Impuls in Frage kommt. Die gemeinsamen Eigenfunktionen

Impulsoperator,

gehören nicht zum Hilbertraum der Wellenfunktionen, so dass sich kein Teilchen in einem Zustand mit scharf bestimmtem Impuls befinden kann. Für den Kommutator mit dem Ortsoperator Impulsoperator gelten die kanonischen Vertauschungsrelationen

Impulsoperator,

die die Heisenbergschen Unschärferelationen für Orts- und Impulsmessungen zur Folge haben.

 

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