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Kopplungskonstanten

Teilchenphysik, in der Quantenfeldtheorie Konstanten, die in der Lagrange-Dichte die Operatoren der wechselwirkenden Teilchen miteinander verknüpfen und charakteristisch für die Stärke der entsprechenden Wechselwirkung sind. Sind die Kopplungskonstanten für alle an einer speziellen Wechselwirkung beteiligten Systeme gleich, spricht man von einer universellen Kopplung. Der Begriff Kopplungskonstante ist aber insofern irreführend, da im Rahmen der störungstheoretischen Behandlung der Quantenfeldtheorie und der notwendigen Renormierung die ursprünglichen »nackten« Parameter der Lagrange-Dichte durch physikalische, energieabhängige Parameter ersetzt werden. Der Beitrag niedrigster Ordnung zur Kopplungskonstanten hat die Form

Kopplungskonstanten

wobei g0 die nackte Kopplung, g(k2) der empirische Wert und I ein Integrand ist, der sich aus der Anwendung der Feynman-Regeln ergibt. Das Integral ist i.a. divergent; allerdings lassen sich die Werte der Kopplungskonstanten für verschiedene Impulswerte zueinander in Beziehung setzen,

Kopplungskonstanten

wobei der Integrand jetzt nur noch für q2 zwischen Kopplungskonstanten und Kopplungskonstanten beiträgt. Mit diesem Ansatz ist die Kopplungskonstante endlich und die Strahlungskorrekturen äussern sich nur darin, dass sie ihren beobachteten Wert von der Energie abhängig machen (laufende Kopplungskonstante). Diese Abhängigkeit lässt sich mit Hilfe der Renormierungsgruppengleichung zu

Kopplungskonstanten

bestimmen. Das Vorzeichen hängt von der Wechselwirkung ab: für die elektromagnetische Wechselwirkung, also den abelschen U(1)-Sektor des Standardmodells, ist es positiv, für den nicht-abelschen Sektor negativ. Im ersten Fall ist auch der Wert der kritischen Energieskala l ohne Bedeutung, während er für die Quantenchromodynamik (QCD) bei lQCD » 200 MeV liegt und die Grenze für die Energiebereiche markiert, in denen entweder asymptotische Freiheit oder Confinement vorliegt.

 

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