Techniklexikon

Linsenformeln

Optik, beschreiben bei Linsen den Zusammenhang zwischen den Krümmungsradien, der Dicke und der Brechzahl der Linse einerseits und der Brennweite sowie der Lage der Kardinalelemente andererseits. Die Linsenformeln lassen sich aus der Abbeschen Invarianten der Brechung entwickeln und gelten demzufolge für das achsnahe Gebiet, d.h. für eine Linse ohne Abbildungsfehler. Für den allgemeinen Fall der dicken Linse (siehe Abb.) berechnen sich die Bildschnittweite s\' und die Brennweite f\' aus der Mittendicke d, den Krümmungsradien r₁ und r₂ und der Brechzahl n zu

und

Bei gleichem Medium beiderseits der Linse ergibt sich für den Abstand des Hauptpunktes H bzw. H\' vom Scheitelpunkt S₁ bzw. S₂:

Der Abstand der Hauptpunkte ist gegeben durch

Für die dünne Linse, bei der die Dicke d gegenüber den Radien klein ist (), kann in den obigen Formeln der Ausdruck (n - 1)d im Nenner vernachlässigt werden.

Linsenformeln: Parameter der Linsenformeln bei der Abbildung durch eine dicke plankonvexe Linse.