Techniklexikon

Neville-Algorithmus

Mathematische Methoden und Computereinsatz, ein Verfahren zur Interpolation durch Polynome. Bei gegebenen Stützpunkten ,  bezeichne  dasjenige Polynom vom Grad , das die Stützstellen exakt interpoliert, d.h.  für alle . Der Neville-Algorithmus baut mit  und  ein Interpolationsschema in der folgenden Weise auf:

1)

und

2)

Schreibt man in diesem Schema für ein auftretendes Polynom  kürzer , so ergibt sich das Rekursionsschema

und

Eine besondere Anwendung findet der Neville-Algorithmus im Romberg-Verfahren zur Berechnung von Integralen. Hier ist  und  entspricht dem nach der Trapezregel berechneten Wert des Integrals.