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Romberg-Verfahren

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Extrapolationsverfahren zur numerischen Berechnung des Integrals Romberg-Verfahren. Die Trapezregel liefert in Abhängigkeit von Romberg-Verfahren für Funktionen Romberg-Verfahren die asymptotische Entwicklung in Romberg-Verfahren

Romberg-Verfahren

mit von Romberg-Verfahren unabhängigen Koeffizienten Romberg-Verfahren und einer beschränkten Restgliedfunktion Romberg-Verfahren. Die grundlegende Idee des Romberg-Verfahrens besteht nun darin, aufbauend auf dieser asymptotischen Entwicklung, einer geeigneten Nullfolge Romberg-Verfahren sowie Stützstellen Romberg-Verfahren mit Hilfe eines Interpolationspolynoms nach Romberg-Verfahren zu extrapolieren. Als Nullfolgen verwendet man die Romberg-Folge Romberg-Verfahren, Romberg-Verfahren für Romberg-Verfahren, oder die zu weniger Rechenaufwand führende Bulirsch-Folge Romberg-Verfahren für Romberg-Verfahren mit Romberg-Verfahren. Die eigentliche Extrapolation wird mittels des Neville-Algorithmus durchgeführt. Das Verfahren kann weiter verbessert werden, wenn man die polynomiale Interpolation durch rationale Interpolation ersetzt.

 

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ROM
Rompe

 

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