Newtonsche Axiome
Mechanik, Axiom
Klassische
Mechanik, Newtonsche Prinzipien, drei von I. Newton aufgestellte Prinzipien,
die zusammen mit dem Begriff des absoluten Raumes und dem Galileischen
Relativitätsprinzip das Fundament der Newtonschen Mechanik bilden. Im folgenden
wird die Originalfassung der »Grundsätze der Bewegung« aus heutiger Sicht
kommentiert oder die moderne Schreibweise gegenübergestellt:
1. »Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der
gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte
gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.«
Dies ist das schon von Galilei gefundene Trägheitsprinzip.
2. »Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der Kraft
proportional und geschieht nach der Richtung der geraden Linie, nach welcher
jene Kraft wirkt.«
Heute schreibt man für dieses sog. dynamische Grundprinzip
kurz: Kraft gleich zeitlicher Änderung des Impulses, oder mit Formelzeichen: . Die
angedeutete Umformung in »Kraft gleich Masse mal Beschleunigung« ist nur bei
konstanter Masse zulässig. Aus der Originalfassung des zweiten Prinzips erkennt
man, dass Newton bereits den allgemeinen Fall beschrieben hat, das Wort
»Bewegung« oder »Bewegungsgrösse« bezeichnete zu seiner Zeit den Impuls.
3. »Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich« oder: »Die
Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter
Richtung.«
E. Mach zeigte in »Die Mechanik in ihrer Entwicklung« (1908),
dass dieses dritte Prinzip - auf Grund seiner lateinischen Fassung »actio =
reactio« auch Reaktionsprinzip genannt - nicht von den beiden anderen
Prinzipien unabhängig ist. Es ist daher streng genommen nicht korrekt, im
Zusammenhang mit Newtons Prinzipien von Axiomen der Mechanik zu sprechen, die
vollständig, widerspruchsfrei und unabhänging sein müssen. Abgesehen von diesem
Einwand behalten Newtons Prinzipien ihren Wert als die erste Formulierung einer
physikalischen Theorie mit Hilfe der Mathematik. Die Newtonschen Prinzipien
waren das Fundament für eine stürmische Weiterentwicklung der (klassischen)
Mechanik, die in den Arbeiten von Lagrange und Hamilton kulminierte.
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