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Newtonsche Axiome

Mechanik, Axiom Klassische Mechanik, Newtonsche Prinzipien, drei von I. Newton aufgestellte Prinzipien, die zusammen mit dem Begriff des absoluten Raumes und dem Galileischen Relativitätsprinzip das Fundament der Newtonschen Mechanik bilden. Im folgenden wird die Originalfassung der »Grundsätze der Bewegung« aus heutiger Sicht kommentiert oder die moderne Schreibweise gegenübergestellt:

1. »Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.«

Dies ist das schon von Galilei gefundene Trägheitsprinzip.

2. »Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der Kraft proportional und geschieht nach der Richtung der geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.«

Heute schreibt man für dieses sog. dynamische Grundprinzip kurz: Kraft gleich zeitlicher Änderung des Impulses, oder mit Formelzeichen: Newtonsche Axiome. Die angedeutete Umformung in »Kraft gleich Masse mal Beschleunigung« ist nur bei konstanter Masse zulässig. Aus der Originalfassung des zweiten Prinzips erkennt man, dass Newton bereits den allgemeinen Fall beschrieben hat, das Wort »Bewegung« oder »Bewegungsgrösse« bezeichnete zu seiner Zeit den Impuls.

3. »Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich« oder: »Die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.«

E. Mach zeigte in »Die Mechanik in ihrer Entwicklung« (1908), dass dieses dritte Prinzip - auf Grund seiner lateinischen Fassung »actio = reactio« auch Reaktionsprinzip genannt - nicht von den beiden anderen Prinzipien unabhängig ist. Es ist daher streng genommen nicht korrekt, im Zusammenhang mit Newtons Prinzipien von Axiomen der Mechanik zu sprechen, die vollständig, widerspruchsfrei und unabhänging sein müssen. Abgesehen von diesem Einwand behalten Newtons Prinzipien ihren Wert als die erste Formulierung einer physikalischen Theorie mit Hilfe der Mathematik. Die Newtonschen Prinzipien waren das Fundament für eine stürmische Weiterentwicklung der (klassischen) Mechanik, die in den Arbeiten von Lagrange und Hamilton kulminierte.

 

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