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Power-Counting

Teilchenphysik, Abzählen der Potenzen, Methode zur Ermittlung des oberflächlichen Divergenzgrades eines Feynman-Diagrammes mit geschlossenem Loop (Schleifendiagramm). Betrachtet werden nur die Ultraviolett-Divergenzen. Hat das Diagramm Power-Counting Loops, IB bzw. IF innere Boson- und Fermionlinien und sei Power-Counting die Gesamtzahl der Vertizes mit Ableitungskopplung, dann beträgt der oberflächliche Divergenzgrad Power-Counting 

Power-Counting

Der Grund dafür ist folgendermassen: Jede Integration Power-Counting trägt pro Loop Power-Counting mit Gewicht 4 zur Divergenz bei, jeder innere Bosonpropagator Power-Counting mit Gewicht -2, jeder Fermionpropagator Power-Counting mit Gewicht -1 sowie jede Ableitungskopplung Power-Counting mit Gewicht +1. Für Power-Counting ist das Diagramm im allgemeinen divergent. Ist Power-Counting negativ, können einige Subintegrale immer noch divergent sein, man spricht von oberflächlicher Konvergenz. Die Power-Counting-Methode wird sowohl in der praktischen Abschätzung bei der Berechnung von Feynman-Diagrammen als auch in allgemeinen Untersuchungen von Quantenfeldtheorien verwendet.

 

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