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Radon-Transformation

Mathematische Methoden und Computereinsatz, eine Integraltransformation, deren Inverse bei der Bildverarbeitung computertomographischer Aufnahmen in der Medizin verwendet wird. Bezeichnen Radon-Transformation und Radon-Transformation Steigung und Achsenabschnitt einer Geraden, so lässt sich die Radon-Transformation einer Funktion Radon-Transformation definieren als

Radon-Transformation

Die inverse Radon-Transformation ist

Radon-Transformation

wobei Radon-Transformation die Hilbert-Transformation

Radon-Transformation

bezeichnet. Die Radon-Transformation kann als linearer Operator auf einem Funktionenraum verstanden werden, d.h.

Radon-Transformation

Ferner gilt die Skalierungseigenschaft

Radon-Transformation

Als Beispiel sei die Radon-Transformation der Gauss-Funktion

Radon-Transformation

aufgeführt:

Radon-Transformation

 

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