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Rohrströmung

Strömungsmechanik, allgemein die Strömungsform, welche sich in einem Rohr ausbildet (siehe Abb. 1). Die Rohrströmung stellt eine sowohl praktisch als auch theoretisch wichtige Strömungsform dar, denn sie ist zum einen technisch einfach zu realisieren und findet weite Verbreitung und ist zum anderen unter gewissen Voraussetzungen rechnerisch einfach zu behandeln, so dass sich viele Effekte gut studieren lassen. Bei ausgebildeter Rohrströmung, d.h. in genügend grosser Entfernung vom Einlauf, wird die Strömung im Innern des Rohrs eindimensional, da Strömungsgeschwindigkeit und Druck nur noch vom Abstand zur Rohrachse abhängen. Dies bringt eine wesentliche Vereinfachung der betrachteten Gleichungen mit sich.

Die Reynolds-Zahl ist bei der Rohrströmung meist durch Rohrströmung gegeben (v: über den Rohrquerschnitt gemittelte Strömungsgeschwindigkeit, d: Rohrdurchmesser, n: kinematische Viskosität). Die Entfernung l vom Einlauf, bei der ausgebildete Rohrströmung vorliegt, kann für eine inkompressible Strömung durch l = 0,03 d × Re im laminaren und durch Rohrströmung im turbulenten Fall abgeschätzt werden. Der Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung findet ungefähr ab der kritischen Reynolds-Zahl Rekrit = 2 300 statt. Ob er erfolgt, ist jedoch stark abhängig von Oberflächenrauhigkeit und Bedingungen am Rohreinlauf - es sind noch laminare Rohrströmungen mit Re = 200 000 beobachtet worden.

Im stationären, inkompressiblen und laminaren Fall bezeichnet man die Rohrströmung als Hagen-Poiseuille-Strömung und beschreibt sie durch das Hagen-Poiseuillesche Gesetz, welches durch das Experiment mit grosser Genauigkeit bestätigt wurde (siehe Abb.2).

Technisch relevant ist besonders der Druckverlust, den eine stationäre, inkompressible Strömung durch die Reibung im Rohr erleidet. Dieser wird durch das Rohrwiderstandsgesetz beschrieben.

Rohrströmung

Rohrströmung 1: Geschindigkeitsprofile im Rohr, (v: mittlere Strömungsgeschwindigkeit).

Rohrströmung

Rohrströmung 2: Ableitung des Hagen-Poiseuilleschen Gesetzes: die Druckkraft Rohrströmung steht mit der Reibungskraft Rohrströmung im Gleichgewicht (r: Koordinate in radialer Richtung, t: Schubspannung, p: Druck, l: Rohrlänge, v: mittlere Strömungsgeschwindigkeit).

 

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