Techniklexikon

Schwinger-Dyson-Gleichungen

Quantenmechanik, Dyson-Schwinger-Gleichungen, unendlicher Satz von gekoppelten Integral-Gleichungen für die zeitgeordneten Vakuumerwartungswerte in einer Quantenfeldtheorie. Formal lassen sich die Schwinger-Dyson-Gleichungen als das Analogon der klassischen Feldgleichungen in der Quantenfeldtheorie auffassen und beispielsweise aus dem Erwartungswert der klassischen Feldgleichungen in Gegenwart beliebiger äusserer Ströme herleiten.

Geschlossen lassen sich die Schwinger-Dyson-Gleichungen wegen ihrer Komplexität im allgemeinen nicht lösen. Insbesondere für das Problem gebundener Zustände in einer Quantenfeldtheorie haben aber bestimmte Näherungen, z.B. die Bethe-Salpeter-Gleichung, zu interessanten Einsichten geführt.