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Spinleitern

Festkörperphysik, nebeneinander gelegte Spinketten. Man erreicht durch dieses Vorgehen den Übergang von quasi-langreichweitig geordneten Ketten antiferromagnetisch gekoppelter S = 1 / 2-Spins (antiferromagnetische Ordnung, Heisenberg-Modell) zu echter langreichweitiger Ordnung in Ebenen. Durch weitere Anlagerung von Ketten entstehen Gebilde, die als Leitern mit mehr als zwei »Beinen« angesehen werden. Überraschenderweise ist dieser Übergang von einer zu zwei Dimensionen (niedrigdimensionaler Magnetismus) nicht glatt:

Leitern mit einer geraden Anzahl von Beinen weisen reine kurzreichweitige magnetische Ordnung auf und haben eine endliche Energielücke für alle magnetischen Anregungen. In diesen Leitern führt Löcherdotierung zu Paarung und Supraleitung.

Das Interesse an niedrigdimensionalen Quantensystemen hat sich durch die Entdeckung der Hochtemperatur-Supraleiter vervielfacht. Die isolierende Muttersubstanz der Supraleiter wird als die beste Realisierung planarer Spin-1 / 2-Antiferromagneten mit isotroper Nächste-Nachbar-Bindung angesehen. Sie stehen in guter Übereinstimmung mit der theoretischen Vorhersage eines geordneten Grundzustandes für das antiferromagnetische Spin-1 / 2-Heisenberg-Modell eines 2d-quadratischen Gitters. Die 1d-antiferromagnetische Heisenberg-Spinkette, die den niedrigdimensionalen Grenzfall dieses Problems darstellt, gilt ebenfalls als gut verstanden: Quantenfluktuationen verhindern langreichweitige antiferromagnetische Ordnung.

Obwohl es in den Leitersystemen keine offensichtliche Quelle für Spinfrustrationen gibt, führen Quanteneffekte zu einer starken Abhängigkeit der Eigenschaften von der Leiterbreite. Leitern mit geradzahliger Beinzahl besitzen einen Spin-liquid-Grundzustand, d.h. es liegen nur kurzreichweitige Spin-Korrelationen vor. Sie werden daher auch als Realisierung des kohärenten Singlett-Grundzustandes, des sog. Resonant-Valence-Bond-Zustandes angesehen.

Spinleitern mit einer ungeraden Anzahl von Beinen verhalten sich dagegen völlig anders. In ihnen treten energielückenlose Spinanregungen auf, ähnlich wie bei einzelnen Spinketten bei niedrigen Energien.

Zweibeinige S = 1 / 2-Leitern sind z.B. (VO)2P2O7 und das Kuprat SrCu2O3. Sr2Cu3O5 ist dagegen eine dreibeinige Leiter. Dotierte Ketten formen ungewöhnliche Quantenflüssigkeiten, sog. Luttinger-Flüssigkeiten, und haben viele aussergewöhnliche Eigenschaften.

 

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