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Student-Verteilung

Mathematische Methoden und Computereinsatz, t-Verteilung, neben Gauss-Verteilung, F-Verteilung und Chi-Quadrat-Verteilung (Chi-Quadrat-Test) eine der wichtigsten statistischen Prüfverteilungen; sie wird sinnvollerweise bei kleinerem Stichprobenumfang eingesetzt. Die t-Verteilung mit n Freiheitsgraden hat die Verteilungsdichte

Student-Verteilung

wobei Student-Verteilung die G-Funktion bezeichnet; die t-Verteilung ist symmetrisch, d.h. Student-Verteilung. Bezeichnet Student-Verteilung die Standardnormalverteilung mit Mittelwert 0 und Varianz 1, so gibt es ein Student-Verteilung, so dass gilt: Student-Verteilung, Student-Verteilung, und Student-Verteilung. Mit wachsendem n wird die t-Verteilung der Gauss-Verteilung immer ähnlicher und geht für Student-Verteilung in diese über.

 

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