Techniklexikon

Gauss-Verteilung

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Normalverteilung, Gausssche Normalverteilung, die wichtigste Verteilungsfunktion in der mathematischen Statistik und Stochastik, die auch in der statistischen Physik eine grosse Bedeutung hat. Die Dichtefunktion der Gauss-Verteilung hat die Form

.

Die zugehörige Verteilungsfunktion lautet:.

Die beiden Parameter m und s haben die Bedeutung des Erwartungswertes und der Standardabweichung der Gauss-Verteilung. Die zugehörigen Graphen sind die sog. Gaussschen Glockenkurven, die mit zunehmendem s immer breiter und flacher werden. Zur normierten und zentrierten Dichtefunktion

der sog. standardisierten Gauss-Verteilung oder Standardnormalverteilung gehört die Verteilungsfunktion

,

die auch als Gausssches Fehlerintegral bezeichnet wird. Der Erwartungswert der standardisierten Gauss-Verteilung ist 0, die Standardabweichung 1.