A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

 

 

Chi-Quadrat-Test

c2-Test, Methode aus der mathematischen Statistik, mit deren Hilfe man beurteilen kann, ob eine Serie von N Messpunkten Chi-Quadrat-Test mit der Annahme verträglich ist, dass zwischen x und y ein bestimmter funktionaler Zusammenhang y = f(x) besteht. Die Unsicherheiten der x-Werte sollen dabei vernachlässigbar sein. Man definiert c2 dann als Chi-Quadrat-Testund das reduzierte c2 als Chi-Quadrat-Test, wobei d die Anzahl der Freiheitsgrade ist, die hier als Anzahl der Messungen abzüglich der Anzahl der aus den Messungen bestimmten Parameter von f(x) definiert ist. Möchte man beispielsweise untersuchen, ob die Messpunkte mit der Annahme eines nicht näher bestimmten linearen Zusammenhanges zwischen x und y verträglich sind, bestimmt man zunächst die Ausgleichsgerade f(x) = ax + b und berechnet anschliessend Chi-Quadrat-Test, wobei d = N - 2 zu verwenden ist, da zwei Parameter, nämlich a und b, aus den Messpunkten bestimmt wurden. Der Erwartungswert für Chi-Quadrat-Test ist 1. Ist das berechnete Chi-Quadrat-Test viel grösser als 1, dann sind die Messpunkte nicht mit der Annahme verträglich, ist es dagegen viel kleiner als 1, hat man entweder zuviel in die Messungen hinein interpretiert, d.h. die Kurve f(x) zu genau an die Messpunkte angepasst, oder die Unsicherheiten zu pessimistisch abgeschätzt. Dabei ist zu beachten, dass eine grosse Abweichung des reduzierten c2 von 1 um so eher akzeptabel ist, je kleiner die Zahl die Zahl der Freiheitsgrade ist. Präzisere Aussagen über den Grad der Übereinstimmung von Messung und Hypothese erhält man, wenn man die Chi-Quadrat-Verteilung betrachtet, welche die Wahrscheinlichkeitsverteilung des berechneten Chi-Quadrat-Test angibt unter der Annahme, dass die Messpunkte yi um die Funktionswerte f(xi) mit Standardabweichung si normalverteilt sind.

 

Chi-Quadrat-Test: Die Chi-Quadrat-Verteilung ist ein Hilfsmittel des Chi-Quadrat-Tests, mit dem man den Grad der Übereinstimmung von Theorie und Experiment beurteilen kann. Die Tabelle enthält die Wahrscheinlichkeiten dafür, bei d Freiheitsgraden Werte für Chi-Quadrat-Test zu erhalten, die grösser als die in der in der ersten Zeile angegebenen Werte sind.

d

 0

 0,25

 0,5

 0,75

 1,0

 1,25

 1,5

 1,75

 2

 3

 4

 5

 6

 1

 1,00

 0,62

 0,48

 0,39

 0,32

 0,26

 0,22

 0,19

 0,16

 0,08

 0,05

 0,03

 0,01

 2

 1,00

 0,78

 0,62

 0,47

 0,37

0,29

 0,22

 0,17

 0,14

 0,05

 0,02

 0,01

 0,00

 3

 1,00

 0,86

 0,68

 0,52

 0,39

 0,29

 0,21

 0,15

 0,11

 0,03

 0,01

 0,00

 0,00

 5

 1,00

 0,94

 0,78

 0,59

 0,42

 0,28

 0,19

 0,12

 0,08

 0,01

 0,00

 0,00

 0,00

 10

 1,00

 0,99

 0,89

 0,68

 0,44

 0,25

 0,13

 0,06

 0,03

 0,00

 0,00

 0,00

 0,00

 15

 1,00

 1,00

 0,94

 0,73

 0,45

 0,23

 0,10

 0,04

 0,01

 0,00

 0,00

 0,00

 0,00

 

 

<< vorhergehender Begriff
nächster Begriff >>
CHESS
Chi-Teilchen

 

Diese Seite als Bookmark speichern :

 

Weitere Begriffe : elektronenstimulierte Desorption | Perihel | Einstellwinkeldifferenz

Übersicht | Themen | Unser Projekt | Grosse Persönlichkeiten der Technik | Impressum | Datenschutzbestimmungen