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thermodynamisch konjugierte Grössen

Thermodynamik und statistische Physik, in bestimmter Weise miteinander zusammenhängende Variablen thermodynamischer Grössen: Die innere Energie U eines Körpers wird in der Thermodynamik als Funktion von thermischen und mechanischen Variablen geschrieben. Thermische Variable sind die Entropie S und die Temperatur T, mechanische Variable das Volumen V und der Druck p. Unabhängig sind jeweils nur zwei dieser Variablen, so dass man U z.B. darstellen kann als Funktion der Variablenpaare (S, V), (S, p), (T, V) oder (T, p). U ist besonders einfach in den Variablen S und V zu schreiben und hat dann das totale Differential thermodynamisch konjugierte Grössen. Durch Legendre-Transformationen, in welchen diese Variablenpaare durch die oben genannten ersetzt werden, findet man neben U weitere sog. thermodynamische Potentiale mit ähnlich einfachen totalen Differentialen, nämlich die Enthalpie H(S, p) mit thermodynamisch konjugierte Grössen, die freie Energie F(V, T) mit thermodynamisch konjugierte Grössen und die freie Enthalpie G(T, p) mit thermodynamisch konjugierte Grössen.

Die thermodynamisch konjugierten Variablen lassen sich nun durch Differentiation dieser Potentiale nach den ihnen zugehörigen Variablen ableiten (Guggenheim-Schema), so dass z.B. aus thermodynamisch konjugierte Grössen und thermodynamisch konjugierte Grössen folgt, dass jeweils S und T sowie V und p thermodynamisch konjugierte Grössen sind.

 

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