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Bénard-Instabilität

Beispiel einer dissipativen Struktur in einem hydrodynamischen System, das zum ersten Mal bereits um 1900 von Bénard systematisch untersucht wurde. Das Studienobjekt ist eine horizontale Flüssigkeitsschicht, welche sich in einem inversen Temperaturgradienten zwischen unterer Grenzfläche (mit der Temperatur T1) und oberer Grenzfläche (mit der Temperatur T2 < T1) befindet. De Flüssigkeit an der unteren Fläche hat wegen der thermischen Ausdehnung eine geringere Dichte als oben. Als Folge von Schwerkraft und Auftriebskraft kann es deshalb zu ausgleichenden Konvektionsströmungen zwischen den Grenzflächen kommen. Dem steht zunächst die Viskosität der Flüssigkeit entgegen. Bei Erreichen eines kritischen Temperaturunterschiedes zwischen Unter- und Oberseite beginnt schliesslich eine Konvektionsströmung, die in der Aufsicht eine hexagonale Zellenstruktur (wie bei Bienenwaben) besitzt. Während im Zentrum der Wabe die Flüssigkeit steigt, sinkt sie am Rand der Wabe nach unten. Eine experimentelle Darstellung kann man mit einer von unten erhitzten und mit Siliconöl gefüllten Pfanne ( Æ  der Pfanne ca. 20 cm, Höhe der Ölschicht ca. 0,5 cm) erreichen. Die Konvektionen werden mit winzigen Aluminiumteilen sichtbar gemacht. Die Bénard-Instabilität gehört zu den Transportinstabilitäten, ebenso wie elektrische Durchbrucherscheinungen in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern oder die Ausbildung chemischer Wellen in der Bjelussow-Schabotinskij-Reaktion. Beim Verständnis dieser Nichtgleichgewichtsphänomene ist man noch ganz am Anfang. (Bifurkationen, Entropieproduktion, Chaos)

 

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Bénard
Bénardsche Zelle

 

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