Techniklexikon

Child-Langmuir-Gesetz

Gesetzmässigkeit, die für den Fall von beschleunigten Ladungsträgern den Zusammenhang zwischen der Beschleunigungspannung und der sich einstellenden Stromdichte beschreibt. Die Beschreibung der physikalischen Zusammenhänge wurde Anfang diesen Jahrhunderts von C.D. Child, I. Langmuir und K.T. Compton entwickelt. Zwischen zwei in x- und y-Richtung unendlich ausgedehnten parallelen Platten werden die Ladungsträger in einem elektrischen Feld

beschleunigt (Abb.). Dabei ist angenommen, dass an der Platte A eine unbegrenzte Anzahl von Ladungsträgern zur Verfügung steht, sich also kein Sättigungsverhalten für j(U) ein stellt. Der sich zwischen den Platten einstellende Potentialverlauf kann durch Lösen der Poisson-Gleichung  ermittelt werden und ergibt sich zu

Für Teilchen mit Ladung q und Masse m folgt für die raumladungsbegrenzte Stromdichte der beschleunigten Ladungsträger:

Child-Langmuir-Gesetz: Zwischen zwei in x- und y-Richtung unendlich ausgedehnten parallelen Platten A und B befindet sich ein homogenes elektrisches Feld. Die negativen Ladungsträger ( - ) werden in z-Richtung beschleunigt.