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Clusterkorrelationsfunktion

in der Perkolationstheorie ein Mass für die Ausdehnung und Dichte eines Clusters. Die Clusterkorrelationsfunktion g(r) ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass ein Punkt im Abstand r von einem gegebenen Clusterpunkt (über den gemittelt wird) Teil desselben Clusters ist. g(r) ist somit eine extrinsische Clustereigenschaft. Bei Clusterkonfigurationen oder Ensembles von Clustern bezeichnet man als Clusterkorrelationsfunktion meist die über das Ensemble gemittelte Grösse.

Weist die Clusterkorrelationsfunktion für grosse Werte von r einen exponentiellen Abfall auf,

Clusterkorrelationsfunktion,

so definiert dies die Clusterkorrelationslänge x. An der Perkolationsschwelle divergiert die Clusterkorrelationslänge.

 

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