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Crossing-Symmetrie

[n], Beziehung zwischen Elementarteilchenprozessen, deren Feynman-Diagramme topologisch gleich, aber um 90° gedreht sind und somit vertauschte Anfangs- und Endzustände besitzen. Die Crossing-Symmetrie, für die sich kein deutscher Begriff eingebürgert hat (sie liesse sich ungefähr mit "Überkreuz"-Symmetrie übersetzen), lässt sich am Beispiel der Møller-Streuung (e - e - -Streuung) und der Bhabha-Streuung (e + e - -Streuung), zwei Prozessen der Form Crossing-Symmetrie, erläutern. Zur Møller-Streuung trägt in niedrigster Ordnung der Störungsreihe u.a. das Diagramm in Abb. a) bei (die Zeitachse läuft von unten nach oben, pi sind die Impulse der Teilchen). Dreht man dieses Diagramm um 90°, geht es in ein Diagramm der Bhabha-Streuung über (Abb. b), wenn man gleichzeitig noch die Regel einlaufendes Teilchen = auslaufendes Antiteilchen nutzt und auf die Linien A und D anwendet:

e - (pA) = e + ( - pA), e - (pD) = e + ( - pD).

Die Prozesse Crossing-Symmetrie (e - e - -Streuung) und Crossing-Symmetrie (e + e - -Streuung) sind also über eine Crossing-Symmetrie miteinander verknüpft. Die Streuamplitude des einen Prozesses lässt sich durch die entsprechenden Substitutionen der Impulse aus der jeweils anderen Amplitude gewinnen. Benutzt man zur Beschreibung dieser Streuprozesse die Mandelstam-Variablen Crossing-Symmetrie, Crossing-Symmetrie, Crossing-Symmetriedann bezeichnet man die Reaktion Crossing-Symmetrie auch als s-Kanal-Prozess, da in diesem Fall Crossing-Symmetrie der Schwerpunktsenergie entspricht. Analog stellt Crossing-Symmetrie den u-Kanal-Prozess dar.

Crossing-Symmetrie

Crossing-Symmetrie: Die topologisch gleichen Graphen zur Møller-Streuung (a) und zur Bhabha-Streuung (b) als Beispiel für Crossing -Symmetrie.

 

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