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Dipolfeld

Elektrodynamik und Elektrotechnik, das von einem Dipol, also einer Quellenverteilung mit endlichem Dipol-, aber verschwindendem Monopolmoment, ausgehende Feld (Multipolentwicklung). Für das Feld EDipol eines idealen elektrischen Dipols gilt:

Dipolfeld

(p: elektrisches Dipolmoment, er: Einheitsvektor in Ortsvektorrichtung, d(r): d-Funktion, r: Ortsvektor, e0: Dielektrizitätskonstante des Vakuums). In Polarkoordinaten für einen längs der z-Achse orientieren Dipol mit Mittelpunkt im Ursprung schreibt sich dies als:

Dipolfeld,Dipolfeld,Dipolfeld.

In grossen Entfernungen vom Ursprung verhält sich das Dipolfeld also wie 1/r3 (Fernfeld).

Das Feld eines idealen Dipols ist in der Natur nicht realisiert, da sich dann die Quellen in infinitesimalem Anstand voneinander befinden müssten, während ihre Ladungen gegen  ±  ¥  gingen, wobei das Dipolmoment Dipolfeld unverändert bleiben müsste. Bei einem realen Dipol, z.B. einem Paar elektrischer Punktladungen gleichen Betrags, aber entgegengesetzten Vorzeichens (elektrischer Dipol), oder einem Ringstrom (magnetischer Dipol), gilt die 1/r3-Abhängigkeit nur in hinreichend grossem Abstand vom Dipol. In der Nähe des Ursprungs ist die Feldverteilung wesentlich komplizierter, da hier auch höhere Multipolmomente nicht mehr vernachlässigt werden können (Nahfeld).

Dipolfeld                          Dipolfeld

 Dipolfeld: Links: Feld eines elektrischen Dipols. Die Feldstärken sind in einigen Raumpunkten als Pfeile gezeigt, deren Länge proportional zu 1/r3 abnimmt; rechts: Bild der Feldlinien und Äquipotentialflächen. Die Potentialflächen sind rotationssymmetrisch um die p-Achse. Das Potential wird  +  ¥  am Ort des positiven und  -  ¥  am Ort des negativen Ladungsschwerpunkts.

 

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