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Elastizitätskoeffizienten

Festkörperphysik (engl. compliances), reziproke Spannungen, welche die Koeffizienten einer 6 ´ 6-Matrix, dem Elastizitätsmodul, bilden. Die Einheit der Elastizitätskoeffizienten ist N/m2. Jeweils sechs Koeffizienten beschreiben den Zusammenhang zwischen den Verzerrungen (Dilatationen) und den diese verursachenden Spannungen bzw. Drücken.

-xx = s11 Xx + s12 Xy + s13 Xz + s14 Xz + s15 Xy + s16 Xx
-yy = s21 Xx + s22 Xy + s23 Xz + s24 Xz + s25 Xy + s26 Xx
-zz = s31 Xx + s32 Xy + s33 Xz + s34 Xz + s35 Xy + s36 Xx
-yz = s41 Xx + s42 Xy + s43 Xz + s44 Xz + s45 Xy + s46 Xx
-zy = s51 Xx + s52 Xy + s53 Xz + s54 Xz + s55 Xy + s56 Xx
-xx = s61 Xx + s62 Xy + s63 Xz + s64 Xz + s65 Xy + s66 Xx

Aufgrund der Symmetrie der Matrix smn = snm existieren nur 21 unabhängige Koeffizienten. Je nach Kristallsystem reduziert sich die Anzahl der Koeffizienten, die die elastischen Eigenschaften eines Kristalls beschreiben, von 21 für ein triklines System auf nur zwei für einen isotropen Körper (Tabelle).

Im sogenannten Hauptachsensystem reduzieren sich die Komponenten zu den jeweils drei Hauptachsenkomponenten der Spannung und der Dehnung.

Elastizitätskoeffizienten: Anzahl der unabhängigen Elastizitätskoeffizienten für einige Kristallformen.

Kristallsystem

Anzahl unabhängiger

Koeffizienten

triklin

21

monoklin

13

rhombisch

9

trigonal

je nach Kristallklasse 7 oder 6

tetragonal

je nach Kristallklasse 7 oder 6

hexagonal

5

kubisch

3

isotroper Körper

2

 

 

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