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Elektron-Elektron-Stösse

FestkörperphysikChemie, Physikalische Chemie, Elektron-Elektron-Streuung, Streuprozesse zwischen Elektronen, wobei neben Impuls- und Energieerhaltung das Pauli-Prinzip berücksichtigt werden muss. Besitzen zwei Elektronen vor einem Stoss die Wellenvektoren k1 und k2 und besetzen sie anschliessend die Zustände k3 und k4 (Abb. a), so gilt mit dem Impulsvektor p = hk für Elektronen die Beziehung:k1 + k2 = k3 + k4.

Aufgrund der Energieerhaltung gilt für freie Elektronen:

Elektron-Elektron-Stösse.

Es können nur solche Stösse stattfinden, bei denen die Endzustände vorher leer waren, da wegen des Pauli-Prinzips ein Zustand von höchstens einem Elektron besetzt sein kann. Nach der Fermi-Dirac-Verteilung besteht nur innerhalb einer Energieschale der Dicke kBT um die Fermi-Energie eF die Wahrscheinlichkeit, sowohl besetzte als auch unbesetzte Zustände mit gleicher Energie vorzufinden, wie es in der Fermi-Kugel in Abbildung b) skizziert ist. Der Anteil dieser Elektronen an der Gesamtzahl innerhalb der Fermi-Kugel ist etwa kBT/eF, so dass der klassische Wirkungsquerschnitt s0 bei der Streuung zweier Elektronen um (kBT/eF)2 reduziert ist. Der Wirkungsquerschnitt s0 wird ausserdem durch die elektrostatische Abschirmung verringert.

Elektron-Elektron-Stösse

Elektron-Elektron-Stösse

Elektron-Elektron-Stösse: a) Stoss zweier Elektronen mit Wellenvektoren k1 und k2, die danach die Wellenvektoren k3 bzw. k4 haben; b) Schnitt durch die Fermi-Kugel in der kxky-Ebene vor einem Elektron-Elektron-Stoss mit den besetzten Anfangszuständen 1 und 2 und den unbesetzten Endzuständen 3 und 4.

 

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