Techniklexikon

Euler-Lagrange-Gleichung

Mathematische Methoden und Computereinsatz, die Differentialgleichung

 mit ,

die eine notwendige Bedingung dafür darstellt, dass das Integral  einen stationären Wert annimmt, d.h. unter kleinen Variationen konstant ist (Variationsrechnung). Ist y ein Vektor, so muss obige Differentialgleichung für jede Komponente gelten. Sind die Komponenten von y verallgemeinerte Koordinaten und ist f die Lagrange-Funktion, dann werden die Euler-Langrange-Gleichungen zu den Lagrangeschen Bewegungsgleichungen der analytischen Mechanik.