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verallgemeinerte Koordinaten

Klassische Mechanik, generalisierte Koordinaten, ein minimaler Satz voneinander unabhängiger Parameter qj, die die Lage eines physikalischen Systems im Raum vollständig bestimmen. Besteht das System aus N Massepunkten Pi mit den Ortsvektoren ri (verallgemeinerte Koordinaten) und ist es k voneinander unabhängigen holonomen Zwangsbedingungen unterworfen, so hat es f = 3 N - k Freiheitsgrade. Von den 3 N Koordinaten sind nur f linear unabhängig. Man führt daher zweckmässig nur f voneinander unabhängige, dem System besonders angepasste Parameter qj (verallgemeinerte Koordinaten) ein, von denen die Ortsvektoren, neben der Zeit t, abhängen: ri = ri(qj, t). Diese verallgemeinerten Koordinaten spannen den f-dimensionalen Konfigurationsraum auf. Sie werden hauptsächlich in der Lagrangeschen und, zusammen mit den verallgemeinerten Impulsen, in der Hamiltonschen Mechanik benutzt (Analytische Mechanik).

 

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