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Verteilungsfunktion

Mathematische Methoden und Computereinsatz,

1) Mathematik: wahrscheinlichkeitstheoretische Charakterisierung einer Zufallsgrösse. Die Verteilungsfunktion Verteilungsfunktion der Zufallsgrösse Verteilungsfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die Zufallsgrösse einen Wert annimmt, der kleiner als Verteilungsfunktion ist. Die Differenz Verteilungsfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass Verteilungsfunktion im Intervall Verteilungsfunktion liegt. Aus der Definition der Verteilungsfunktion folgt, dass diese (schwach) monoton steigend ist, d.h. Verteilungsfunktion. Desweiteren gilt Verteilungsfunktion und Verteilungsfunktion. Funktionen, die die Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass eine diskrete Zufallsgrösse Verteilungsfunktion einen bestimmten Wert Verteilungsfunktion aus einer abzählbaren Menge mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit Verteilungsfunktion hat, heissen Wahrscheinlichkeitsfunktionen. Beispiele für Wahrscheinlichkeitsfunktionen diskreter Zufallsgrössen sind die Binomialverteilung, die hypergeometrische Verteilung und die Poisson-Verteilung. Im Falle stetiger Zufallsgrössen heissen die Wahrscheinlichkeitsfunktionen auch Dichte der Verteilung oder Verteilungsdichte. In diesem Falle gilt der Zusammenhang Verteilungsfunktion. Wichtigste Beispiele sind die Gleichverteilung und die Gauss-Verteilung.

2) Statistische Physik, Thermodynamik: synonymer Begriff für die Zustandssumme Verteilungsfunktion, wobei Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass sich ein thermodynamisches System mit Temperatur Verteilungsfunktion im Energiezustand Verteilungsfunktion befindet; aus Verteilungsfunktion lassen sich dann alle thermodynamischen Funktionen berechnen.

Verteilungsfunktion

Verteilungsfunktion: Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsgrösse.

 

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